هدف اصلی این پایان نامه بکار بردن رئش دو-ایزوکلاین ایروگین برای تحلیل کلی سیستم های دینامیکی چندجمله ای ،ساختن سیستم های کانونی با پارامترهای میدان چرخشی و مطالعه ی انشعاب ها در چرخه های حدی می باشد، در نهایت با استفاده از سیستم های کانونی، نتایج حاصل از چرخه های حدی و اصل انفصال وینتنر پرکو یک دیدگاه کلی برای حل احتمالی مساله ی شانزدهم هیلبرت بدست می آوریم.
